怎样教好小学数学孙映柏( 二 ) _《怎样教好小学数学孙映柏》

取张A4纸，沿横、纵中线对折，这样会得到一个直角坐标。用铅笔沿折线描线，在坐标的四个方向相应写：上、下、左、右。在交叉点写上“0”，并告诉孩子这是原点。沿逆时针方向在直角坐标的四个区域依次写上1、2、3、4，分别称之为第一、二、三、四象限。现在要区分它们四个区域的不同，如何用一种颜色区分？把2、4象限涂成深色即可。
现在知道了，在讲象限。给二、三年级的孩子讲象限？为什么？怎么讲？孩子能懂吗？这些问题如果回到课堂，看着孩子们一步步做，也许就不会有过多困扰。可没亲临教学现场，恐怕难免都会惊讶，毕竟象限是中学的数学内容。孙老师在玩什么？
备课时，孙老师要我们放下过往教学大纲带来的思维惯性，不要牢记挂着这是小学、那是中学的内容，要回到数学本身。这位老教师的大胆程度，可不是来自于他的玩心，而是来自于他多年对数学教学上的思考与探索，当他体悟到越来越多的妙处时，阴阳数学的框架像山间溪流，奔流不息，融汇贯通。
今天，这位年近八十的老教师，满怀热情地带着我们备课，随堂指导，看娃娃们轻松地学数学，是最令他振奋的事了。每天的课堂，是这位老先生最好的营养素。
上个学期学习正负数运算时，孩子们已经熟悉了：下为阴，上为阳；左为阴，右为阳的表达。回到象限来看，四个象限有第一象限为右上（阳阳，＋＋），第二象限为左上（阴阳，－＋），第三象限为左下（阴阴，－－），第四象限为右下（阳阴，＋－）。这些对孩子而言都不难，大国老师稍做启发，孩子们自己能回答。
在坐标上取点P（3,2），画线，形成3×2的方，这个方的积是多少？如果忘了，娃们从之前做的乘法表中可以找到答案。讲到这，大部分孩子都无隔地在课堂上掌握了学习内容。
上节课，大国老师让孩子们分别画了在不同象限的方，并留下家庭作业，今天没问娃娃们完成得如何？进入“点与方”的学习前，我心里还是在犯嘀咕的，孩子们能理解吗？在某个点卡住了，怎么办？可以说，有担忧，又期待，更多的是期待。
进入课堂，看娃们一小时四十分钟在大国老师的引导下，一步步往下，跟着这个节奏，我随时走到娃们面前看他们如何做题，已全然忘了还有什么要担忧的。这堂课，可以感觉到孩子们做题做得很过瘾。这就是孙老师指导的阴阳数学课，这样的数学课堂并不倡导老师多讲授，而是要求老师稍作讲解，适可而止，给孩子足够的空间去想、去做。
这是今天课堂孩子们完成的学习内容：
点
标数
方
象限
阴阳
积
P
（3,2）
3×2
1
+
+6
K
（-3,2）
-3×2
2
-
-6
A
（2,4）
2×4
1
+
+8
A’
（-2,4）
-2×4
2
-
-8
这就是在学乘法
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和上学期一样，一堂课，讲课的老师有双重身份。站在台前，即是娃娃们的老师，给孩子们讲课；又是孙老师的学生，接受孙老师的随堂指导。下课后，孙老师边走边和听课的家长聊天，大家聊得兴致盎然。如果不是在课堂中，伴着娃娃们一分钟一分钟度过，看着他们一点点通过练习与老师引导，从不会到会；那么即使是数学不错的家长，可能也难以将这堂课的内容清晰地带给孩子。一位爸爸课后感慨，上好这堂课，老师要清晰、严谨、形象。
当讲到这儿时：画A（x,y）关于y轴的对称点A'，A'(-x,y), ？不变，？相反?
娃们有些懵了。看点的标数画相应规格的方，娃们基本上会了，昨天的家庭作业接着练习关于xy轴的对称点，可是讲这里面蕴含的规律总结成一句话的概念，在这儿有些接不上了。
【怎样教好小学数学孙映柏】孙老师果断地走上讲台，让大家站起来，平展手臂。
转动右胳膊至左边，可以看到右手手心变手背（阳变阴，+变-）；转动左胳膊至右边，可以看到左手手心变手背（阳变阴，+变-）。
反复做几次，娃们的感受越来越清楚了，虽然一时说不出来，但他们用身体觉知到：当我们站立，平展手臂时，人就成为了直角坐标，身体为y轴的话，y不变，x的阴阳有变，正好相反。同此道理，运用手臂上下摆动，可以看到x轴上的对称点，x不变，y相反。
如果不是将小学到初中数学教学内容熟稔于心，如果不是看到数学中的阴阳变化一以贯之，孙老师也将难以带娃们轻松的跨过这个卡点。正是因为孙老师有这样的底气，相信基础数学的框架已在老师心里无数次切磋琢磨，他站在台前的态度才这么笃实。也正是老师的这种态度，带领老师家长们重新学数学，带领娃们不自觉地走上一条前所未有的数学学习之道。