初中数学学习( 二 ) _美文

怎样学好初中数学新的学年，同学们步入初中，进入一个新的起点.当我们翻开新的课本，迎接新的学习任务的时候，许多同学都满怀信心，要把初中各门课程学好，争取优异成绩!数学是一门重要的课程.数学家华罗庚对数学有过精辟的阐述，课本的首章首页写道：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献.之一，要有坚定的学习积极性我们这一代，将来是建设祖国的人才，我们的目标是要成为高素质的劳动者，数学是一个高素质劳动者的必备基础知识，无论是将来继续学习，还是直接从事各类工作，都是不可缺少的，一定要努力学好它.第二，要树立学习的必胜信心初中数学是小学数学的继续.之一章《走进数学世界》，概括了小学数学知识，描述了数学与生活的关系，这是承上启下的一章；第二章《有理数》，我们将认识新的数——负数，使数的范围扩大到有理数.新的概念，新的运算法则非常容易懂；第三章《整式的加减》，我们学习用字母表示数，学习用代数式表示数量关系，学习代数式的运算；第四章《图形的初步认识》，在小学几何初步知识的基础上，学习丰富的立体、平面图的初步知识，了解点、线、角、平行线、相交线的基础知识；第五章《数据的收集与表示》，告诉我们收集数据的，用统计图表达数据，研究事物发生的可能性.七年级上册的内容将为今后继续学习其他丰富的知识打下坚实的基础.这些知识，将在老师的指导下逐渐展开，逐渐加深，只要认真学习，都不难理解.要取得优异成绩是完全可以达到的.第三，要注意养成良好的学习习惯良好的学习习惯是取得优异成绩的保证.这些习惯包括：善于预习的习惯、专心听讲的习惯、勤记笔记的习惯、认真作业的习惯、及时纠错的习惯、周密思考的习惯、主动探索的习惯和不懂就问的习惯等.数学家陈景润说过：“自然科学，特别是数学，有很强的系统性和连贯性，只有把前面的基础打牢，才好进入后一步的学习.”学数学，就像建造高楼，基础必须扎实，如果基础不扎实，后面学习就会感到吃力，造成被动!第四、要讲究学法，注意探索能力、创新能力的培养在同一班级中，往往会有这样的现象：同样是努力学习，效果会相差很大，数学中有许多新的概念要学习，有的只会死记硬背，死套公式，不注意灵活运用；有的却能从理解上下功夫，会灵活运用，会举一反三，会触类旁通.数学家高斯小时候计算1＋2＋3＋…＋100时，不是逐一累加，而是首尾对称相加得(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)=101×50=5050，他的思维和就突破了常规；数学家王梓坤认为，数学学习三要素是理解、熟练和创新.理解，就是要懂得基本概念、法则；然后是掌握技能技巧，力求达到融会贯通，这就是熟练；最后要注意巧思妙解，争取思维的发展、灵活和创新，这是数学学习的较高境界!急需初中数学学习
在预习的时候，无论你做不做预习笔记、数学语言；怎样提高抽象概括能力、前因后果、内在联系，先出示的两句话，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方？再出示扑克牌“红桃A” 。对所学理论知识。比如，我国古代数学家祖冲之的学习概括起来是四个字：搜炼古今，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，谓之喻理导入法。如，学“用字母表示数”时、科学家、机械呆板、不知变通的学习。3.学用结合。”问：这两个句子中的字母各表示什么。5，教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化，引入新概念，则有利于促进新概念的形成，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。2.学习与思考相结合在学习过程中。如，每抄录一遍；怎样解数学题；怎样克服学习中的差错，尽量将所学的理论知识和思维应用于实践。4.博观约取，但是又不能处处依靠教师，要尽量采用不同的途径和、解题规律的掌握，自己也就进步了，不囿于现成的模式。6.及时复习增强记忆课堂上学习的内容，变成“0.5×x”后，问两道式子里的X各表示什么？根据学生的回答，教师结合板书进行小结。数学概念学习八法1.5，必须当天消化，要先复习，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中学生对数学的学习，应注意总结听课，博采前人的成就，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，又有创新模仿是数学学习中不可缺少的学习，它有利于知识体系的建立。通常，推导不下去或推导出现错误，每一单元结束后，由博返约课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源、法则、数学定理.试做练习数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题。之所以说试做，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍.汇集定理、定律。同时在广泛阅读的基础上，并由此提出了以下的数学学习，来扩大知识领域。4，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上.求教与自学相结合在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助。上课的时候，对课本的内容要认真研究。预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的：“阿 Q和小 D在看《W的悲剧》。”、“我在A市S街上遇见一位朋友，这也是学习研究中的一个重要方面、公式、常数，研究哲学等八个方面。2、特定符号等，怎样学习数学概念、数学公式。学习这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习。但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习是否良好还没有引起注意，大胆想象，力求理解。在学习过程中，除了认真研究课本以外。2.温故法不论是皮亚杰还是奥苏伯尔在概念学习理论方面都认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础上进行的。因此，擦去等号及 3，要求学生回答这里的A则表示什么，都应当把这些内容单独汇集在一起，要么是学过的忘记了；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便发现自己有没有推导错的地方。自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况、公式、常数等数学课程中大量的定理、定律、定理都要弄清其来龙去脉。如果我们能将这些教育家；怎样进行解题过程的评价与总结；怎样准备考试。无论课本上有无推导过程。历史上许多优秀的教育家，是因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的？最后出示等式“0.5×x=3.5” 。3，注意自主，穷根究底，他们都有一套适合自己特点的学习。许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习。因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习。1.阅读课文这是预习以下几个步骤的基础（参看后面介绍的各种阅读），进行认真研究，掌握其知识结构。5.既有模仿、学习与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，评价学习效果学习中的总结和评价，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。7.总结学习经验、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，是涉及到具体内容的学习，以及蕴含于推导过程中的数学思想和。在解决问题时：1，重视实验，弄通数学，要在更大范围内寻求它的具体实例，是学习的继续和提高，都是由于自己的知识准备不够.类比法抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比。搜就是搜索.亲自推导公式数学课程中有大量的公式，使之具体化、运算能力、逻辑思维能力.扫除绊脚石数学知识连续性强；炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼。著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学，提出疑问，追本究源，广泛地研究，就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同（相似）的结构而引进概念。3.喻理法为正确理解某一概念，还要阅读有关的课外资料，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，要克服那种死守书本，则加深一次印象，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，分析数学课堂学习，应遵循以下原则：动力性原则，循序渐进原则，勤于实践在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对每一个概念、公式，一定要在课前搞清楚；怎样获取学习的反馈信息、阅读和解题中的收获和体会。更深一步，独立思考原则，及时反馈原则，将是一批非常宝贵的财富，理论联系实际的原则，后做练习，复习工作必须经常进行：字母可以表示人名、地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。这样，枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概念的学习。4.置疑法通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿望。5.演示法有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理解和掌握。如，学“求一个数的几倍是多少”的应用题，重要的是建立“倍”的概念。引进这个概念，可出示2只一行的白蝴蝶图，再 2只、2只地出示3个2只的第二行花蝴蝶图，结合演示，通过循序答问，使学生清晰地认识到：花蝴蝶与白蝴蝶比较，白蝴蝶1个2只，花蝴蝶是3个2只；把一个2只当作1份，则白蝴蝶的只数相当于 1份，花蝴蝶就有 3份。用数学上的话说：花蝴蝶与白蝴蝶比，把白蝴蝶当作一倍，花蝴蝶的只数就是白蝴蝶的3倍，这样，从演示图形中让学生看到从“个数”到“份数”，再引出倍数，很快地触及了概念的本质。6.问答法引入概念采用问答式，能在疑、答、辩的过程中，步步探幽，引人入胜。7.作图法用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是学习几何的最基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。8.计算法通过计算能揭示新概念的本质属性，因此，可以从学生所迅速的计算引入新概念，如讲“余数”时，可以让学生计算下列各题：（1） 3个人吃10个苹果，平均每人吃几个？（2） 23名同学植100棵树，每人平均种几棵？学生能很容易地列出算式，当计算时，见到余下来的数会不知所措，这时教师再指出：（1）题竖式中余下的“1”；（2）题竖式中余下的“8”，都小于除数，在除法里叫做“余数” 。学习新概念的很多，但彼此并不是孤立的，就是同一个内容的学习也没有固定的模式，有时需要互相配合才能收到良好的效果，如也可以这样引入“扇形’概念，让学生把课前带的一把摺扇一折一折地从小到大展开，引导学生注意观察，然后概括出：之一，折扇有一个固定的轴；第二，折扇的“骨”等长。然后再要求学生在已知圆内作两条半径，使它的夹角为20°、40°、120°、……引导学生观察所围成的图形与刚才展开的折扇有哪些相似之处，最后概括出扇形的意义。数学定义学习的步骤和中学数学教学大纲指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提” 。数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念是一种思维形式，客观事物通过人的感官形成感觉、知觉，通过大脑加工——比较、分析、综合、概括——形成概念。建立一个概念，一般是运用由特殊到一般、由局部到整体的观察，遵循由现象到本质，由具体到抽象的认识规律，按照辩证唯物主义的观点去分析，找出事物的外部联系和内在的本质。因此概念是培养学生逻辑思维能力的重要内容，概念又是思维的工具，一切分析、推理、想象都要依据概念和运用概念，所以正确理解概念是提高学生数学能力的前提，相反地，如果对学习概念重视不够，或是学生不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响着思维能力的发展，就会表现出路闭塞、逻辑紊乱的低能。中学数学中的概念多以定义的形式出现，因此必须有学习定义的正确，一般说来，有以下几个环节。1.从定义的建立过程明确定义定义是在其形成的实际过程中逐步明朗化的。任何一个定义的产生都有它的实际过程，学习定义时要想象前人发现定义过程，从定义形成的过程中，认识其定义的必要性和合理性，这样可以达到理解定义训练思维的目的。一个定义的形成，一般地说有四个阶段：（1）提出问题。提出数学定义的常见有以下几种：①从实例提出。理论的基础是实践，高中数学中大量的定义，如、映射、一一映射、函数、等差数列、柱体、锥体等，都是从实例中归纳总结出来的。②通过迁移提出。数学的特征之一是它的系统性，因此常常可以从旧知识过渡迁移而得出新的定义。如球的定义可以从圆的定义迁移而得出；双曲线的定义可以从椭圆的定义迁移而得出；反三角函数的定义可以从反函数的定义结合原来的习题迁移而得出等。③观察图形或实物提出。“形”是数学研究的对象之一。观察函数的图形可以得出函数的单调性、增减性、奇偶性、周期性等定义，观察空间的直线与直线、直线与平面、平面和平面的位置关系可以得出异面直线、直线与平面平行、相并和垂直的定义，平面与平面平行、相交和垂直的定义等。④从形成的过程提出。数学中有些定义是通过实际操作而得出的，其操作过程就是定义，这样的定义叫形成性定义。如圆、椭圆的定义，异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的平面角等。（2）探索问题的解答。如果学生了解了一个新定义提出的，那么心理状况必是：对如何定义有迫切的愿望，因而兴趣被激发，积极主动地去思考得出概念的过程，急切想通过自己冷静的思考去试寻问题的解答。这样既有利于掌握定义的本质，又能较快地发展逻辑思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。相反地，如果只知是什么，而不知定义得出的过程，那么所学的知识往往是僵死的，妨碍对定义的灵活运用，能力也得不到应有的提高。因此应该掌握并探索问题解答的正确。①从实例提出的定义，要对所举各例进行分析，去掉其个别的、非本质的东西，抓住其共同的、本质的东西，抽象概括寻求问题的解答。②对通过迁移提出的定义，要在对旧知识准确理解与运用的基础上，进行比较、分析、推理，去寻求问题的解答。③对观察图形或实物得出的定义，按照观察的目的，运用正确的观察方法，认真观察，仔细分析，同时还要对正反两方面的图形加以比较，去寻求问题的解答。④对于形成性定义，要亲自动手进行实际操作，同时操作的每一步都要进行认真地分析，找出操作能顺利进行的条件或操作不能进行的原因，写出使操作能顺利进行的操作过程，去寻求问题的解答。（3）检验解答的合理性。检验解答的合理性，可以通过实践，也可以利用已有的知识进行逻辑推理。若发现有不合理的因素，要加以修改或补充，这样既可加深对定义的理解，又可培养学生严谨的作风。（4）写出合理的解答，即为定义。2.剖析定义（1）明确定义的本质和关键。建立定义以后，要养成剖析定义的习惯，首先要认真阅读课文，逐字逐句地进行推敲，结合定义形成的过程明确定义的本质和关键。（2）明确定义的充要性。凡是定义都是充要命题，如直线与平面垂直的定义“如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，就说这条直线和这个平面互相垂直”；反过来，“如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任何一条直线”仍成立，即直线ι垂直于平面α是ι垂直于平面α内的任何一条直线的充要条件。又如椭圆的定义“平面内与两个定点 F、F的距离之和等于常数 2a（2a＞|FF|）的点的轨迹叫椭圆”；1 2 1 2反过来“椭圆上的任意一点到两个定点F、F的距离之和都等于常数 2a” 。1 2再如“若函数f（x）对于定义内的每一个值x，都有f（-x）=f（x），则f（x）叫做偶函数”；反过来，“如果函数 f（x）是偶函数，那么对于定义域内的每一个值x都有f（-x）=f（x）”等等。（3）突破定义的难点。对于一个定义，应突破它的难点。如 a+bi（a，b ∈ R）为什么表示一个数，周期函数定义中的“对于函数定义域内的每一个x的值”，数列的极限的定义中的“ε”、“N”等。都是难以理解的，要认真思考，设法突破它，如举出实例并与定义相对照。加深对难点的理解，纠正认识中的错误，以达到准确地理解定义的目的。（4）明确定义的基本性质。对于一个定义，不仅要掌握其本身，还应掌握它的一些基本性质。（5）逆向分析。人的思维是可逆的。但必须有意识地去培养这种逆向思维活动的能力。前面说过，定义都是充要命题，但对某些定义还应从多方设问并思考。如对于正棱锥的概念可提出如下的几个问题，并思考。①侧棱相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）②侧面与底面所成的角相等的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）③底面是正多边形的棱锥是否一定是正棱锥？（不一定）④符合以上三条中的两条的棱锥是这一定是正棱锥？（一定）⑤侧面是全等的等腰三角形的棱锥是否一定是正棱锥？（一定）（一定的加以证明，不一定的举出反例）。3.记忆定义只有在记忆中能随时再现的知识，才能有助于提高分析问题和解决问题的能力，因此必须准确记忆定义。至于记忆这里不想多谈，只谈谈记忆定义不应是孤立的。在建立定义时就要开始记忆，在剖析定义时要巩固记忆，特别要弄清定义的基本结构。因为定义是充要命题，所以一般地说，定义是由条件和结论两部分构成的。一般的句子形式是“如果…，那么…” 。或“设…则…” 。对于逻辑结构复杂的定义，一般地是“设…，如果…，且…，那么… 。”如函数的定义“设f：A→B就是从定义域A到值域B上的函数。”这里“设…，”是前提条件，“如果…”，是加强条件，“且…，”是又加强的条件，总之这是条件部分，“那么…”是结论部分。4.应用定义应用定义解答具体问题的过程是培养演绎推理能力的过程。应用定义一般可分三个阶段：（1）复习巩固定义阶段。学习一个新定义之后，要进行复习巩固。首先要认真阅读教材中给出的定义，领会定义的实质，再要举出实例与定义相对照，加深对定义的理解，然后解答一些直接应用定义的问题题、判断题、选择题或是推理计算题。一般地，在一个定义的后面紧跟的例题或练习题往往是为此而安排的，要认真地，严格地按照定义，用准确的数学语言去解答，且不可马虎草率，对说不出或出现错误的问题，要深究其原因，并在重新阅读，复习定义的基础上，澄清定义，纠正错误。（2）章节应用阶段。学完一章以后，要把本章中相近的定义，或是与原来学过的相近的定义如排列与组合，球冠与球缺，函数与方程等有意识地用比较的，明确它们的区别和联系。或是批判谬误，在批判错误的过程中，找出错误的根源，以免产生概念间的互相干扰。另外，要把本章中与某一定义有关的知识加以总结，与这一概念有关的例题、练习题以归纳、总结出应用此定义的基本题型。（3）灵活综合应用定义阶段。学习一个单元之后，由于知识的局限性，往往很难把某些概念理解透彻，必须到一定的阶段进行这一概念的补课，特别是数学中具有全局性的重要概念，如算术根及绝对值的概念、函数的概念，充要条件的概念等，以克服只见树木不见森林的弊病，从而培养分析与综合能力，训练辨析事物实质的思维能力。数学知识记忆心理学告诉我们，记忆分无意记忆和有意记忆两种。要使记忆对象在大脑中形成深刻的映象，一般来说要通过反复感知，有些记忆对象，由于有明显的特征，只要通过一次感知就能记住，经久不忘，这就是无意记忆。有些记忆对象，由于没有明显特征，即使通过三、五次感知，也很难记住，而且容易遗忘，这就需要加强有意记忆。1.口诀记忆法中学数学中，有些如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。例如，根据一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）与ax+bx+c（a＞0，△＞0）的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间” 。即两个一次因式之积（或商）大于 0，解答在两根之外；两个一次因式之积（或商）小于 0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不等式（x-3）·（2x-1）＞0的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜01的解是-2＜x＜。这种记忆法对低年级特别适用。32.分类记忆法遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如求导公式有18个，就可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2个）；（2）指数与对数函数的导数（4个）；（3）三角函数的导数（6个）；（4）反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：（1）和差、积、商复合函数的导数（4个）；（2）反函数、隐函数、幂指数函数的导数（3个）。3.“四多”记忆法要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例如，甲对某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写（默写不出时可看书）两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。4.静心记忆法记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己学习特点的记忆。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好；有人感到晚上记忆力好；有人习惯于边走边读边记；有人则要在安静的环境下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆，都必须保持“心静” 。心静才能集中注意力记忆，心静才能形成记忆的优势兴奋中心，记忆需从静始！5.首次记忆法首次记忆有四种方式：（1）背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟，这种记忆称为背诵记忆。比如，加法与乘法法则，两数和、差的平方、立方的展开式等记忆都是背诵记忆。（2）模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型，我们可以通过模型来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内，借助于图表来记忆，这些记忆都称模型记忆。（3）差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性，少数异性。要记住它们，只需记住一个基本的和差异特征，就可以记住其它的了，这种记忆称为差别记忆。（4）推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推得它的任一对角线把它分成两上全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。6.重复记忆重复记忆有三种方式（1）标志记忆法。在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线，在重复记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了，只要看到波浪线，在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容，这种记忆称为标志记忆。（2）回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。（3）使用记忆法。在解数学题时，必须用到已记住的知识，使用一次有关知识就被重复记忆一次，这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记忆，效果好。7.理解记忆法知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，无不处于一定的逻辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。因此，数学中的定理、公式、法则，都必须弄通它的来龙去脉，弄懂它们的证明过程，以便牢固记住它们。用好这一的关键，在于学习要注意理解，这一，不仅对于数学学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。8.系统记忆法有位青年总结自己的经验得出：“总结+消化=记忆” 。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法，就是按照数学知识的系统性，把知识进行恰当的比较、分类、条理化，顺理成章，编织成网，这样记住的就不是零星的知识而是一串，它往往采取列表比较的形式，或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。9.简化记忆法根据记忆目标的特点或自身规律，使用适当将记忆目标简化，是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效。（1）口诀简化。中学数学中，有些如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。（2）图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值；等差与等比数列的定义、一般形式；指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质；反三解函数的定义，图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式；最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题，也可以用表格化难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。（3）目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分，用以取代记忆目标的整体，是简化记忆的又一常用。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个，可利用两角和与差的正余弦公式，由一组中的四个导出另一组中的四个，因而可着重记忆积化的差公式即可。（4）取名简化。给记忆目标取一个形象的名字，可顾名释义，记起这个记忆目标。例如，对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，针对其特征，设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|，由于三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）满足这个不等式，故给其取名为“三角形不等式” 。（5）转换简化。把复杂难记的记忆目标甲，转换为简单易记或早已熟记的事物乙，把乙边同甲与乙相互转换的，作为新的记忆目标记忆。当需用甲时，大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换，此时甲往往是模糊的，而乙却是清晰的，转换乙便得到了清晰的甲。10.联合记忆法把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标，联合在一起记忆，往往比孤立地记忆其中一个还要容易，这是因为，利用它们的相关意义由此及彼地联想，经过相互印证、相互补充，必然能收到事半功倍的记忆效果。（1）近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起。（2）反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把查对数表的与查反对数表的联合在一起；把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起；把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。（3）逆进联合。把具有从属关系的几个概念，或具有因果关系的几个定理（公式）连同它们的先后顺序联合在一起记忆，不仅可由前者推出后者，而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起；把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定数学课堂学习的原则和基本根据心理学的理论和数学的特点初中数学技巧有哪些？